Question

Hola, tengo una duda, si -1x-1=1 por que - $1^{2}$es -1

Answer 1

por la ley de los signos 
en la multiplicacion 
menos por menos da postivo 

la otra no se porque te da negativo si todo numero elevado a la 2 da positivo

Answer 2

Mira los casos que pueden darse:

$(-1)*(-1)=+1 \\ \\ (-1)^2=+1 \\ \\ -(1^2)=-(1*1)=-1$

El último caso es el que se puede aplicar a tu pregunta para darle una explicación lógica pero HAY QUE ENCERRAR AL 1 ENTRE PARÉNTESIS para que eso sea así.

Saludos.