Question

¿En cuántas formas pueden sentarse Amy, Bob, Cindy, Dan y Elmer en una fila de cinco asientos, de modo que ni Amy ni Bob ocupen un asiento de los extremos?

Answer 1

Si no hubiera ninguna condición y todos pudieran sentarse en cualquier asiento, la solución sería calcular PERMUTACIONES DE 5 ELEMENTOS.

La fórmula es el factorial de 5:  5! = 5×4×3×2×1 = 120 formas.

Pero a esa cifra habrá que restarle todos los casos en que Amy y Bob estén sentados en los extremos.

Para ello los dejamos fijos en esos lugares y calculamos las permutaciones de los elementos restantes, que son 3.

3! = 3×2×1 = 6

Y como pueden sentarse tanto en un extremo como en el otro, habrá que duplicar ese resultado, es decir, 12 

Restamos según lo explicado:  120 - 12 = 108 maneras es la respuesta.

Saludos.