Question

calcula un numero de forma que si le sumamos la mitad de su cuadrado el resultado sea 310

Answer 1

° Traduciendo el enunciado:

$x + \frac{1}{2} ( {x}^{2} ) = 310$

° Donde:
$x = numero$

° Resolvemos:
(igualamos la ecuación a 0)

$\frac{1}{2} {x}^{2} + x - 310 = 0$

(multiplicamos toda la ecuación por (2))

$(2) \frac{1}{2} {x}^{2} + (2)x - (2)310 = (2)0$

${x}^{2} + 2x - 620 = 0$

° Usamos Formula General:
$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

Donde:
$a = 1 \\ b = 2 \\ c = - 620$

° Reemplazamos valores:
$x = \frac{ - 2 + - \sqrt{ {2}^{2} - 4(1)( - 620) } }{2(1)}$

$x = \frac{ - 2 + - \sqrt{2484} }{2}$

°Dos posibles soluciones:
$x = \frac{ - 2 (+ -) 6 \sqrt{69} }{2}$

$x = \frac{2(- 1 (+ - ) 3 \sqrt{69} )}{2}$

° Soluciones:
$x _{1} = - 1 + 3 \sqrt{69}$

$x _{2} = - 1 - 3 \sqrt{69}$