Question

en una heladeria por un helado,dos zumos y 4 batidos nos cobraron 35 euros .OtrO dia por 4 helados,4zumos y un batido nos cobraron 34 euros,Un tercer dia por 2 helados ,3 zumos y 4 batidos 42 euros.¿Cual es el precio de cada uno?

Answer 1

Helado=h
Zumos=z
Batidos=b
1°dia= h+2z+4b=35 euros........(1)
2°dia=4h+4z+b=34 euros........(2)
3°dia=2h+3z+4b=42 euros.....(3)
Despejamos (h) en:..(1)
h+2z+4b=35 despejamos.
h=35-2z-4b sustituimos en...(2)
4(35-2z-4b)+4z+b=34
140-8z-16b+4z+b=34 efectuamos
140-4z-15b=34 trasponemos terminos.
140-34=4z+15b
4z+15b=106....(4)
Sustituimos....(h)...en:...(3)
2(35-2z-4b)+3z+4b=42
70-4z-8b+3z+4b=42 efectuar.
70-z-4b=42 trasponemos terminos.
z+4b=70-42
z+4b=28......(5).
La ecuación (5) la multiplicamos por -4
para después sumará con la ecuacion (4)
z+4b=28 (multiplicamos por -4) y nos da
-4z-16b= -112
Sumamos ambas ecuaciones.
-4z-16b= -112
4z+15b= 106
---------------------
---- -b= -6 donde cada batido=b=6 euros
Ahora encontramos los demás precios.
Encontramos el valor da cada zumo=Z en:
z+4b=28
z+4(6)=28
z+24=28 efectuamos
z=28-24= 4 euros cuesta cada zumo.
Encontramos el valor de cada helado en:
h=35-2z-4b
h=35-2(4)-4(6)
h=35-8-24
h=35-32
h=3 euros cuesta cada helado.
Respuesta final:
Helado : 3 euros.
Zumo:4 euros.
Batido:6 euros.

Answer 2

El precio de cada uno de los helados, zumos y batidos es:

• Helados = 3 euros
• Zumos = 4 euros
• Batidos = 6 euros

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es el precio de cada uno?

Definir

• x: helados
• y: zumos
• z: batidos

Ecuaciones

1. x + 2y + 4z = 35
2. 4x + 4y + z = 34
3. 2x + 3y + 4z = 42

Aplicar método de eliminación;

Retar 1 - 3;

 x + 2y + 4z = 35

-2x - 3y - 4z = -42  

-x - y = -7

Despejar x;

x = 7 - y

Sustituir;

4(7 - y) + 4y + z = 34

28 - 4y + 4y + z = 34

Despejar z;

z = 34 - 28

z = 6 euros

Sustituir;

2(7 - y) + 3y + 4(6) = 42

14 - 2y + 3y + 24 = 42

y = 42 - 38

y = 4 euros

x = 7 - 4

x = 3 euros

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832