Question

Posicionamiento espacial con aplicación de vectores algebra , .

Answer 1

Buenas noches,

Antes de iniciar una breve descripción de las aplicaciones de los vectores, es indispensable definir al vector, como un segmento de recta descrita por 3 propiedades básicas: su longitud o magnitud,  dirección, que definirá la orientación según el sistema de referencia que empleé un observador para representar una magnitud o ubicar una coordenada, y finalmente su sentido, que permite definir tanto el origen como fin del tramo de recta de interés.

En el álgebra básica, se emplean para construir y representar el comportamiento de magnitudes físicas, claro está, siempre en función de un marco de referencia en el cual sea posible identificar sus componentes y dar significado a su expresión, ejemplo de ello los diagramas de fuerza, mediante los cuales se puede expresar diferentes fuerzas inducidas por la acción-reacción de los cuerpos, posición, velocidad, aceleración, así como conformar y describir objetos geométricos tanto en 2 como 3 dimensiones, modelar el comportamiento de sistemas físicos como el de las ondas electromagnéticas, entre otros tantos usos, donde la correcta representación enlazando sus 3 componentes permitirá obtener información completa del elemento al que estén asociado.

Tal como se ha ilustrado, el posicionamiento espacial es una aplicación básica, dado que permite ubicar puntos dentro de un sistema coordenado por ejemplo, entre los que existen diferentes esquemas de visualización, entre los que cabe mencionar el cilíndrico, esférico y el de mayor uso, cartesiano, mediante los cuales es posible reflejar la magnitud, posición y sentido de un fenómeno, no es lo mismo un cuerpo que se desplace de norte a sur, que de este a oeste, ni que un punto esté el primer cuadrante al tercer cuadrante de un marco coordenado bidimensional, en fin, su uso tiene estrictas consideraciones para dar correcta interpretación a lo que esperan describir. Por ejemplo, un vector representado como $a_{i} , a_{j}$, indican que se orienta el fenómeno en el tramo positivo del EJE X o el EJE Y respectivamente, que a su vez pueden emplearse para aquellos elementos que tengan componentes en ambos ejes, por ello la importancia de su buena escritura.

Su representación no solo se fundamenta en métodos algebraicos a través de valores numéricos y alfabéticos, también se pueden aplicar metodologías gráficas realizando dibujos en función al sistema de observación electo. Así como con ellos es posible realizar diferentes operaciones, no solo suma y resta, sino productos escalares o vectoriales, siendo de gran aporte para el lenguaje matemático en la resolución e interpretación de problemas.

Espero te sea de ayuda.