Un jinete y su caballo cabalgan 3 km al norte y después 4 km al oeste. calcular:
a.¿cuál es la distancia total que recorren?
b.¿cuál fue su desplazamiento? .
Respuestas
Hola
Para el este cálculo haremos uso del teorema de Pitágoras, para el cual logro demostrar que para triángulos rectángulos la hipotenusa se representa como la suma de sus cuadrados de los catetos sea adyacente y opuesto.
La distancia total se mide por el espacio completamente recorrido en este caso sería:
3km + 4km = 7km
Para el desplazamiento se calcula una distancia lineal desde el punto inicial cero hasta el punto final en este punto decimos que aplicamos Pitágoras, decimos que un cateto será los 3km hacia el norte y el otro cateto seria los 4km al oeste, la hipotenusa entre ambos catetos representa el desplazamiento es decir:
H= raiz cuadrada ( a2 + b2) = raiz ((9+16)) = 5 km
Analizando el recorrido del jinete y su caballo tenemos que:
- La distancia total que recorren es de 7 km.
- El desplazamiento fue de 5 km.
Explicación:
a) La distancia total recorrida es la suma de la distancia de cada tramo que recorrió el jinete:
dt = d₁ + d₂
dt = 3 km + 4 km
dt = 7 km ; siendo esta la distancia total recorrida
b) La dirección norte es perpendicular a la dirección oeste, por tanto, el desplazamiento se obtiene mediante el teorema de Pitágoras:
d = √(d₁² + d₂²)
d = √((3 km)² + (4 km)²)
d = √(9 km² + 16 km²)
d = √(25 km²)
d = 5 km ; siendo este el desplazamiento
Consideremos que el desplazamiento es una magnitud vectorial.
En este caso, el desplazamiento es la suma entre el vector 3 km al norte y 4 km al oeste.
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