Question

Determina la ecuación de la parábola cuyo eje es paralelo al eje X y pasa por los puntos:

1.- (1,0), (9,2) y (0,-1)

Obtén la ecuación de la parábola cuyo eje es paralelo al eje Y y pasa por los puntos:

1.- (1,0), (5,8) y (-2,15)

Answer 1

1) La forma de la ecuación para este caso es x = a y² + b y + c

(1, 0): 1 = 0 + 0 + c

(9, 2): 9 = 4 a + 2 b + c

(0, - 1): 0 = - a + b + c

La solución de este sistema lineal es a = 1, b = 2, c = 1

La ecuación es x = y² ´2 y  + 1

2) Para este caso es y = a x² + b x + c

(1, 0): 0 = a + b + c

(5, 8): 8 = 25 a + 5 b + c

(- 2, 15): 15 = 4 a - 2 b + c

De este sistema resulta: a = 1, b = - 4, c = 3

y = x² - 4 x + 3

Se adjunta gráfico con las dos parábolas.

Saludos Herminio