Question

El vértice y el foco dela parábola y2-16x=0 son , .

Answer 1

y² -16x=0  ;Ordenando

y² = 16x   ; Tiene la forma (y-k)²=4p(x-h)   con vertice V(h,k)

y² = 16x
→ (y-0)² = 16(x-0)
Su vertice es V(0,0)

Parametro p:   4p=16 → p=4
Como p>0 y el el termino y está elevado al cuadrado → la parabola se abre a la derecha

entonces su Foco es (0+p,0) → F(4,0)

Answer 2

Sobre la parábola presentada tenemos que el vértice es igual a (0,0) y el foco es (4,0)

Escribimos la parábola de forma conveniente para determinar el valor de los parámetros solicitados, vemos que

y² - 16x = 0

y² = 16x

La parábola con ecuación (y - k)² = 4p(x - h) , entonces tiene vértice (h,k) y foco (p,0)

Por lo tanto:

y² = 16x = (y - 0)² = 4*4*(x - 0)

Comparando tenemos que el vértice es (0,0) y el parámetro es 4, por lo tanto el foco es (4,0)

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