Question

para el sistema de vectores mostrados, determine el módulo de su resultante

Answer 1

Siempre por el método de las componentes ortogonales es bastante fácil. Saco la suma vectorial en el eje ''x'' horizontal tomando la dirección derecha como positiva:

∑$V_{x}= R_{x}=-14-50cos(46)=-48.7u$

Ahora la resultante vertical tomando en cuenta que la dirección positiva es la de arriba:

∑$V_{y}= R_{y}=48-50sen(46)=12.0u$

Saco la magnitud del vector resultante ''R'':

║R║= $\sqrt{ R_{x} ^{2} + R_{y} ^{2} }= \sqrt{ 48.7^{2}+ 12.0^{2} } =50.2u$

Y ahora como ese vector estará en el segundo cuadrante, me conviene calcular el ángulo respecto al eje vertical:

Φ = $arctan( \frac{ R_{x} }{ R_{y} } )=76.2$°

Generalmente se da el ángulo respecto al eje positivo de las ''x'' por lo que sumamos 90 grados:

Θ = Φ + 90° = 166.2°.

Un saludo.