Question

Grafica, en el plano cartesiano, las ecuaciones de cada sistema. Luego, determina su solucion aplicando el método de reduccion.

5x+7y=50
9x+14y=97

Answer 1

Anexo grafica.

$5x+7y=50 \\ 5x=50-7y \\ \\ x= \frac{(50-7y)}{5} \\ \\ x=10- \frac{7}{5} y \\ \\ 9x+14y=97 \\ \\ 9(10- \frac{7}{5} y)+14y=97 \\ \\ 90- \frac{63}{5} y+14y=97 \\ \\ \frac{70}{5} y- \frac{63}{5}=97-90 \\ \\ \frac{7}{5}y=7 \\ \\ \bf y=5$

$x= \frac{(50-7y)}{5} \\ \\ x= \frac{(50-7(5))}{5} \\ \\ x= \frac{(50-35)}{5} \\ \\ x= \frac{15}{5} \\ \\ \bf x=3 \\ \\ \text{Solucion :} \\ \\ \bf y=5 \\ x=3$

Answer 2

La solución del sistema de ecuaciones con el método de reducción es:

x = 3

y = 5

La gráfica se puede ver en la imagen adjunta.

Explicación paso a paso:

El método de reducción consiste en sumar o restar las ecuaciones para así obtener otra ecuación con menos incógnitas.

Dado,

5x + 7y = 50   (1)

9x + 14y = 97  (2)

Multiplicar 1 por -2;

(-2) 5x + 7y = 50

-10x - 14y = -100 (3)

Sumar 3 + 2;

-10x - 14y = -100

+

 9x + 14y = 97

-x =-3

Multiplicar por -1;

x = 3

Sustituir en cualquiera de las ecuaciones;

5(3) + 7y = 50

Despejar y;

7y = 50 - 15

y = 33/7

y = 5

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