Question

un ciclista avanza a 36 km/h en persecucion de otro ciclista que le lleva 15 km de ventaja. si le alcanza en tres cuartos de horas,¿cual era la velocidad del que iba delante?

Answer 1

Siempre teniendo en cuenta la fórmula que relaciona distancia, velocidad y tiempo en movimiento rectilíneo uniforme (MRU) que dice:
Distancia = Velocidad × Tiempo

Y deduzco estos datos:

Ciclista que va delante recorre una distancia "d" desde que comenzamos a contar el tiempo hasta que lo alcanza el ciclista que va detrás. 

Ciclista que va detrás recorre una distancia "d+15" ya que los 15 km. son los que le lleva de ventaja el primero.

El tiempo en que lo alcanza es de 0,75 horas y es el mismo para los dos ya que se cuenta desde que empieza la persecución hasta que lo alcanza.

Según eso podremos plantear una ecuación según los datos deducidos.

Distancia recorrida por ciclista que persigue "d+15" es igual a su velocidad "36 km/h" por el tiempo "0,75"

$d+15 = 36*0,75 \\ d+15=27 \\ d=27-15=12\ km.$

El ciclista que va delante ha recorrido 12 km. Con este dato resolvemos el ejercicio despejando la velocidad de la fórmula y sustituyendo...

$Velocidad = \frac{Distancia}{Tiempo}= \frac{12}{0,75}= 16\ km/hora$

Saludos.

Answer 2

En este problema debe asumirse que las velocidades de ambos ciclista es constante, así; podremos establecer que la distancia recorrida por el ciclista persecutor es 15 km más que el ciclista perseguido, esto en forma algebraica es:
                             d₁ + 15 = d₂
Si la d = v * t, entonces reemplazando en la expresión anterior:
                            3/4 v - 15 = 3/4 (36) 
                                  v = (27 - 15) / 3/4
                                  v = 12 * 4/3
                                  v = 16 km/h es la velocidad del ciclista perseguido.