Question

ctividad 1. Predicciones en fenómenos de crecimiento bacteriano

Haz un alto en el camino para consolidar lo que has aprendido. Con estos ejemplos, seguramente ya comprendiste cómo calcular el valor de los parámetros de una función que representa el crecimiento bacteriano y cómo utilizarla para hacer algunas predicciones.
Escribe todos los cálculos que te permitan llegar a la función exponencial que representa el fenómeno planteado y realiza la predicción solicitada. Redondea el resultado de tu predicción como una cifra entera y escríbelo en la ventana de respuesta.
1. En un cultivo se colocan inicialmente 533 especímenes; cada bacteria se reproduce por fisión binaria cada 20 minutos. Encuentra la función que proporciona el tamaño de la población de bacterias y calcula cuántas habrá después de 7horas.
Respuesta

Answer 1

Hola!

Para resolver este ejercicio debemos recordar lo siguiente: Una fisión binaria o bipartición, como su nombre lo indica, consiste en la reproducción asexual que se da en ciertos microorganismos que tienen la capacidad de duplicar su ADN para generar 2 células hijas.

La función que determine la cantidad de bacterias en t tiempo sería la siguiente:

N = 2ⁿ · N₀ 

En donde: 
N = Número de bacterias a hallar
n = Número de generaciones de bacterias
N₀ = Cantidad de bacterias iniciales

Sin embargo, es importante recordar que cada vez que se duplica el número de organismos esto representa una generación, por tanto, en este caso, cada 20 minutos se produce una nueva generación de bacterias.

Ahora... Si deseamos conocer el tamaño de la población de bacterias después de 7 horas debemos entender que, en 1 hora hay 60 minutos, y según lo establecido en el párrafo anterior, cada 20 minutos se produce una nueva generación de bacterias. Por lo tanto, en 1 hora se producen 3 generaciones de bacterias, y en 7 horas se producirán 21 generaciones de bacterias.

En este punto simplemente utilizaremos la función anterior y diremos que:
N = 2ⁿ · 533
N = 2²¹ · 533
N = 1.117.782.016 bacterias

Espero que te sirva!