Question

lo necesito urgente!
Resolver los siguientes ejercicios: De los puntos A(-4,-5), B(3,-2) y C(-3,3), ¿cuál está más cerca del punto E(-1,0)? Realiza el procedimiento algebraicamente e ilústralo gráficamente. Graficar y calcular el perímetro del triángulo cuyos vértices son: A(3,4), B(-5,1), C(2,-3)

Answer 1

(Sin graficas)
De los puntos A(-4,-5), B(3,-2) y C(-3,3), ¿cuál está más cerca del punto E(-1,0)? 

Para saber que punto esta más cerca usaremos la formula de la distancia entre dos puntos, la que esta más cerca será la de menor distancia.

Formulas
Si los puntos son (x1,y1)   (x2,y2)
$distancia= \sqrt{ (y2-y1)^{2} + (x2-x1)^{2} }$

distancia entre A(-4,-5), E(-1,0)

$d(AB)= \sqrt{ (0-(-5))^{2} + (-1-(-4))^{2} }$
$d(AB)= \sqrt{ 5^{2} + 3^{2} }$
$d(AB)= \sqrt{25+9}$
$d(AB)= \sqrt{34}$

distancia entre B(3,-2), E(-1,0)

$d(BE)= \sqrt{ (0-(-2))^{2} + (-1-3)^{2} }$
$d(BE)= \sqrt{ 2^{2} + (-4)^{2} }$
$d(BE)= \sqrt{4+16}$
$d(BE)= \sqrt{20}$

distancia entre C(-3,3), E(-1,0)

$d(CE)= \sqrt{ (0-(3))^{2} + (-1-(-3))^{2} }$
$d(CE)= \sqrt{ (-3)^{2} + 2^{2} }$
$d(CE)= \sqrt{9+4}$
$d(CE)= \sqrt{13}$

La distancia entre A y E es √34
La distancia entre B y E es √20
La distancia entre C y E es √13

El punto que está más cerca al punto E es el punto C.



Graficar y calcular el perímetro del triángulo cuyos vértices son: A(3,4), B(-5,1), C(2,-3)

Calculamos las distancias dAB, dBC, dCA
El perimetro es la suma de sus tres lados(que son distancias)

distancia entre A(3,4), B(-5,1)

$d(AB)= \sqrt{ (1-4)^{2} + (-5-3)^{2} }$
$d(AB)= \sqrt{ (-3)^{2} + (-8)^{2} }$
$d(AB)= \sqrt{9+64}$
$d(AB)= \sqrt{73}$
$d(AB)=8.544003$

distancia entre B(-5,1), C(2,-3)

$d(BC)= \sqrt{ (-3-1)^{2} + (2-(-5))^{2} }$
$d(BC)= \sqrt{ (-4)^{2} + 7^{2} }$
$d(BC)= \sqrt{16+49}$
$d(BC)= \sqrt{65}$
$d(BC)= 8.062257$

distancia entre C(2,-3), A(3,4)

$d(CA)= \sqrt{ (4-(-3))^{2} + (3-2)^{2} }$
$d(CA)= \sqrt{ 7^{2} + 1^{2} }$
$d(CA)= \sqrt{49+1}$
$d(CA)= \sqrt{50}$
$d(CA)=7.071067$

Perimetro = dAB+dBC+dCA
Perimetro =8.544003+8.062257+7.071067
Perimetro =23.677327

Answer 2

Respuesta:

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Explicación paso a paso:

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