Question

Un vector perpendicular al plano formado por los vectores .

Answer 1

Para hacer un vector perpendicular a un plano, es necesario tener dos vectores(los cuales deben ser del espacio R3, es decir tener 3 componentes) y realizar la multiplicacion vectorial (representado con una "x" en el algebra lineal) y seria de la siguiente manera:
Sean los vectores A(1,2,3) y B(3,4,5), que pertenecen al mismo plano, se pide hallar el vector perpendicular a estos.
Para hallar el vector perpendicular a estos se hace lo siguiente: A x B
lo cual seria: (1,2,3) x (3,4,5)
esta multiplicacion se realiza haciendo una matriz de 3 x 3 en los que se pone de la siguiente manera:
    i       j          k           -----> los vectores unitarios
    1     2          3          ---> componentes del vector A
   3     4          5             ----> componentes del vector B

El resultado es el vector perpendicular el cual tenias duda.