Question

Una esfera hueca rueda sin resbalar subiendo por una rampa inclinada a 30o con la horizontal. si su rapidez en el momento que empieza a subir sobre la rampa es de 4.00 m/s; la distancia (en m) recorrida por la esfera sobre la rampa, en el momento en que se detiene es: .

Answer 1

En la rodadura se conserva la energía mecánica de la esfera.

Ec abajo = Ep arriba

Ec = Ec de traslación + Ec de rotación

Ec de traslación = 1/2 m V²

Ec de rotación = 1/2 I ω²

Para una esfera sólida: I = 2/5 m R²

Si hay rodadura pura: ω = V / R; reemplazamos:

Ec de rotación = 1/2 . 2/5 . m R² (V / R)² = 1/5 m V²

Ec = 1/2 m V² + 1/5 m V² = 7/10 m V²

Se conserva la energía mecánica.

7/10 m V² = m g h; de modo que:

h = 7/10 (4,00 m/s)² / 9,80 m/s² = 1,14 m de altura.

La distancia recorrida sobre el plano es d = h/sen30°

d = 11,4 m / sen30° = 2,28 m

Saludos Herminio