Una esfera hueca rueda sin resbalar subiendo por una rampa inclinada a 30o con la horizontal. si su rapidez en el momento que empieza a subir sobre la rampa es de 4.00 m/s; la distancia (en m) recorrida por la esfera sobre la rampa, en el momento en que se detiene es: .
Respuestas
Respuesta dada por:
7
En la rodadura se conserva la energía mecánica de la esfera.
Ec abajo = Ep arriba
Ec = Ec de traslación + Ec de rotación
Ec de traslación = 1/2 m V²
Ec de rotación = 1/2 I ω²
Para una esfera sólida: I = 2/5 m R²
Si hay rodadura pura: ω = V / R; reemplazamos:
Ec de rotación = 1/2 . 2/5 . m R² (V / R)² = 1/5 m V²
Ec = 1/2 m V² + 1/5 m V² = 7/10 m V²
Se conserva la energía mecánica.
7/10 m V² = m g h; de modo que:
h = 7/10 (4,00 m/s)² / 9,80 m/s² = 1,14 m de altura.
La distancia recorrida sobre el plano es d = h/sen30°
d = 11,4 m / sen30° = 2,28 m
Saludos Herminio
Ec abajo = Ep arriba
Ec = Ec de traslación + Ec de rotación
Ec de traslación = 1/2 m V²
Ec de rotación = 1/2 I ω²
Para una esfera sólida: I = 2/5 m R²
Si hay rodadura pura: ω = V / R; reemplazamos:
Ec de rotación = 1/2 . 2/5 . m R² (V / R)² = 1/5 m V²
Ec = 1/2 m V² + 1/5 m V² = 7/10 m V²
Se conserva la energía mecánica.
7/10 m V² = m g h; de modo que:
h = 7/10 (4,00 m/s)² / 9,80 m/s² = 1,14 m de altura.
La distancia recorrida sobre el plano es d = h/sen30°
d = 11,4 m / sen30° = 2,28 m
Saludos Herminio
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