Question

Un rectangulo tiene 20 m de perimetro. expresa el area del rectangulo en funcion de uno de sus lados. determina el dominio de la funcion obtenida !

Answer 1

Perímetro del rectángulo =  2a + 2b = 20
2(a + b) = 20
a + b = 20/2
a + b = 10
b = 10 - a

Área del rectángulo = a * b =  a * (10 - a) 
Área del rectángulo = 10a - a^2

La función seria entonces: f(x) = 10x - x^2

y = 10x - x^2
y = 0

10x - x^2 = 0
x(10 - x) = 0

x=0 y x=10  (Son tus puntos de corte en eje x) 

Si dibujas la gráfica te darás cuenta que el Dominio son los Reales.

Answer 2

El dominio de la función x(10 - x) = 0 es 0 y 10

Explicación paso a paso:

Los valores del dominio son aquellos valores iniciales de una función que pasearan por un rango o determinados valores para obtener conjunto de valores resultantes o codominio.

Perímetro del rectángulo:

P = 2a+2b  

2a + 2b = 20

2(a + b) = 20

a + b = 20/2

a + b = 10

b = 10 - a

Área del rectángulo

A= a * b

A=  a * (10 - a)  

A =10a - a²

y = 10x - x²

y = 0

10x - x² = 0

x(10 - x) = 0

Los puntos de corte en eje x

x₁=0

x₂=10

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