Question

El desplazamiento en metros de una partícula que se mueve en línea recta se expresa con s:t↦s(t)=2t³+5t²−3t
s:t↦s(t)=2t³+5t²−3t
, donde t está expresada en segundos. Halla la velocidad instantánea cuando t = 5

Answer 1

................................

Answer 2

Dado el desplazamiento de la partícula, la velocidad instantánea para

t = 5 seg es:

$v_{i}=197m/s$

Explicación paso a paso:

Datos;

el desplazamiento: s(t) = 2t^3 + 5t^2 - 3t

Siendo;

t: tiempo en segundos

La velocidad instantánea se puede expresar como la derivada de la desplazamiento respecto al tiempo.

$v_{i}=\frac{ds(t)}{st}$

Sustituir;

$v_{i}=\frac{d}{st}(2t^{3}+5t^{2}-3t)$

$\frac{d}{dt}(2t^{3})=6t^{2}$

$\frac{d}{dt}(5t^{2})=10t$

$\frac{d}{dt}(3t)=3$

Sustituir;

$v_{i}=6t^{2}+10t-3$

Evaluar para t = 5;

$v_{i}=6(5)^{2}+10(5)-3$

$v_{i}=150+50-3$

$v_{i}=197m/s$

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/12781125.