Question

Para repartrir 24 esferograficos rojos y 32 verdes en varios botes ,de forma que haya el mismo numero de esferograficos de cada color en cada bote ¿ Como lo debe hacer para que el numero de esferograficos en cada bote sea el maximo posible? ¿Cuantos botes se utilizara?

Answer 1

Esfereográficos

Rojos: 24
Verdes: 32

Para saber el máximo número de esferográficos en cada bote se busca el MCD (Máximo Común Divisor) de 24,32.

24_32/ 2
12_16/ 2
6_8/ 2
3_4

MCD(24,32) = 2×2×2 = 8

En cada bote debe haber 8 esferográficos.

El número de botes son:
Esferográficos rojos: 24/8 = 3 botes
Esferográficos verdes:32/8 =4 botes
Total: 3+4 = 7 botes

R. Son 8 esferográficos por bote.

Se utilizarán:
3 botes para los esferográficos rojos.
4 botes para los esferográficos verdes.
Total: 7 botes

Answer 2

Para que no sobre ni falte ninguna esferógrafica, hay que dividir las dos cantidades por un número que sea divisor común.
El máximo de sus divisores será su mdc

Por descomposición individual en factores primos
                24/2        32/2
                12/2        16/2
                  6/2         8/2           24 = 2^3x3
                  3/3         4/2           32 = 2^5
                  1            2/2
                               1       mdc = producto de factores primos comunes con
                                                  su menor exponente
       mdc(24, 32) = 8 (2^3)    

                                           NÚMERO ESFEROGRÁFICAS
                                                   MÁXIMO EN CADA BOTE = 8
                                                   EN CADA BOTE
                                                           ROJOS                    = 3 (24: 8 = 3)
                                                           VERDES                  = 4 (42 : 8 = 4)
                                          BOTES A UTILIZAR                    = 7 (3 + 4 = 7)