Question

determina el angulo que forman las rectas: r:x=-2+2t y=1+t ; s:y+2=-3(x-1)

Answer 1

r:x=-2+2t
  y=1+t ...... por -2

s:y+2=-3(x-1)

r:  x=-2+2t 
 -2y=-2-2t ...... por -2
sumamos miembro a miembros y se elimina el parametro t
r: x-2y=-4

s:y+2=-3(x-1)
s:y+2=-3x+3
s: 3x+y=1

r: x-2y=-4
s: 3x+y=1
hallemos las pendientes  de las rectas r y s

la pendiente de r lo denotare mr  y la de s la denotaré ms

de r despejamos y
r: x-2y=-4
x+4=2y
→ y=(1/2)x + 2    su pendiente es el coeficiente de x →   mr=1/2

de s despejamos y
s: 3x+y=1
         y=1-3x
  su pendiente es el coeficiente de x →   ms=-3

tangente del angulo = ((1/2)   -  (-3)) / (1 - (1/2)*(-3))
tangente del angulo = (  7/2  )  /  (   5/2  )

tangente del angulo = 7/5

angulo =arc tangente(7/5)
angulo=54.4623222°