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Explicación:
n matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores positivos distintos: él mismo y el 1.12 Por el contrario, los números compuestos son los números naturales que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1, y, por lo tanto, pueden factorizarse. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.
Los 168 números primos menores que 1000 son:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991 y 997 (sucesión A000040 en OEIS).
El primer número primo a partir del número mil es el 1009, luego de diez mil es el 10 007, a partir de cien mil es el 100 003, inmediatamente después de un millón es el 1 000 003.
La propiedad de ser número primo se denomina primalidad.
En la teoría algebraica de números, a los números primos se les conoce como números racionales primos para distinguirlos de los números gaussianos primos.3. La primalidad no depende del sistema de numeración, pero sí del anillo donde se estudia la primalidad. Dos es primo racional; sin embargo tiene factores como entero gaussiano: 2 = (1+i)*(1-i).
El estudio de los números primos es una parte importante de la teoría de números, rama de las matemáticas que trata las propiedades, básicamente aritméticas,4 de los números enteros.
Los números primos están presentes en algunas conjeturas centenarias tales como la hipótesis de Riemann y la conjetura de Goldbach, resuelta por Harald Helfgott en su forma débil.
La distribución de los números primos es un asunto reiterativo de investigación en la teoría de números: si se consideran números aisladamente, los primos parecieran estar distribuidos de modo probabilístico, pero la distribución «global» de los números primos se ajusta a leyes bien definidas.
Índice
1 Historia de los números primos
1.1 El Oriente prehelénico
1.2 Antigua Grecia
1.3 Desde la época del Renacimiento
2 El número 1 no se considera primo
3 Propiedades de los números primos
3.1 Teorema fundamental de la aritmética
3.2 Otras propiedades
3.3 Números primos y funciones aritméticas
4 Características del conjunto de los números primos
4.1 Infinitud de los números primos
4.1.1 Otros enunciados que implican la infinitud de los números primos
4.2 Frecuencia de los números primos
4.3 Diferencia entre dos primos consecutivos
4.4 Conclusión
5 Encontrar números primos
5.1 Tests de primalidad
5.2 Algoritmos de factorización
5.3 Fórmulas que solo generasen números primos
6 Clases de números primos
6.1 Primos primoriales y primos factoriales
6.2 Números primos de Fermat
6.3 Números primos de Mersenne
6.4 Otras clases de números primos
7 Conjeturas
7.1 Hipótesis de Riemann
7.2 Otras conjeturas
7.2.1 Infinitud de ciertos tipos de números primos
7.2.2 Distribución de los números primos
7.2.3 Teoría aditiva de números