Question

claudia tiene un cantero triangular.si se sabe que es un triangulo equilatero cuyo perimetro es de 42 m. hallar el area del mismo

Answer 1

Claudia tiene un cantero triangular.
Si se sabe que es un triángulo equilátero cuyo peímetro es de 42 m. hallar el área del mismo.

Perímetro del triángulo equilátero= lado×3

42=lado x 3

lado= 42/3

lado=14

Cada lado del triángulo mide 14 cm.

Área del triángulo= Base × altura
                               ____________
                                        2

Base→14cm

Altura→?

Aplicamos teorema de Pitágoras.
Trazamos la altura del triángulo  ( como se muestra en la foto) y se forman dos triángulos rectángulos.
Tenemos el ángulo de 60°(el triángulo equilátero tiene los tres ángulos iguales); el cateto adyacente de 7cm (la mitad de la base) y la hipotenusa de 14cm( corresponde al lado del triángulo).

Con estos datos aplicamos tangente de 60°.

Tangente = cateto opuesto
                 _____________
                    cateto adyacente

Tan.60°= h
             -----
               7

1,732 = h
          ------
             7

h= 1,732 × 7

h=12,124

Ahora que tenemos la altura podemos hallar el área del triángulo.

Á= 14cm × 12,124 cm
     --------------------------=
                2

Á= 84,868cm²→ redondeando→84,9 cm²