Question

Un proyectil de masa m=2 kg se mueve a la derecha v0= 100 m/s (figura) El proyectil golpea y queda fijo en el extremo de una barra estacionaria de masa M= 2 kg y longitud L= 1 m, que esta articulada alrededor de un eje que pasa por su centro de masa a) Encuentre la velocidad angular del sistema justo después de la colisión

Answer 1

mv0 L/2 = Iw + mv' L/2 

m es la masa de la partícula 
v0 la velocidad de esta antes del choque 
I el momento de inercia de la barra respecto del punto tomado como centro de momentos (que es su centro de masa I=ML²/12) 
w la velocidad angular de la masa después del choque 
v' la velocidad de la masa después del choque 

Luego :  v'=w*L/2 

mv0L/2= (ML²/12 + mL²/4)w 

Resolviendo para w, resulta que 

w= 6 m v0 /(M + 3m)L = ( w=150 rad/s)