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Sólo debes hacer un cambio de variable:
![sea \ u=ln(x)\to du= \frac{dx}{x}\\ \\ \to \int\limits{ \frac{(ln(x))^2}{x} } \, dx=\int u^2du = \frac{u^3}{3}+C=\boxed{ \frac{(ln(x))^3}{3}+C } sea \ u=ln(x)\to du= \frac{dx}{x}\\ \\ \to \int\limits{ \frac{(ln(x))^2}{x} } \, dx=\int u^2du = \frac{u^3}{3}+C=\boxed{ \frac{(ln(x))^3}{3}+C }](https://tex.z-dn.net/?f=sea+%5C+u%3Dln%28x%29%5Cto+du%3D+%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bx%7D%5C%5C+%5C%5C+%5Cto+%5Cint%5Climits%7B+%5Cfrac%7B%28ln%28x%29%29%5E2%7D%7Bx%7D+%7D+%5C%2C+dx%3D%5Cint+u%5E2du+%3D+%5Cfrac%7Bu%5E3%7D%7B3%7D%2BC%3D%5Cboxed%7B+%5Cfrac%7B%28ln%28x%29%29%5E3%7D%7B3%7D%2BC+%7D)
Saludos!
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