Con propósitos de tomar decisiones financieras un analista recopila los datos de las ventas y las utilidades de Almacenes Éxito S.A. para el periodo comprendido entre el año 2000 y el año 2014. La idea del analista es analizar la relación de la utilidad neta anual (miles de millones de pesos colombianos) en función de las ventas anuales (billones de pesos colombianos). Los datos analizados han sido extraídos de los informes anuales de gestión del presidente de la cadena disponibles en www.grupoexito.com.co (Enlaces a un sitio externo.)Enlaces a un sitio externo..
Se muestran enseguida algunos resultados de cálculos estadísticos que hizo el analista:
LaTeX: \sum x_iy_i=22815.01 ∑ x i y i = 22815.01
LaTeX: \sum x_i=87.35 ∑ x i = 87.35
LaTeX: \sum y_i=2936.1 ∑ y i = 2936.1
LaTeX: \sum x^2_i=609.54 ∑ x i 2 = 609.54
LaTeX: \sum y^2_i=946426.17 ∑ y i 2 = 946426.17
LaTeX: n=15 n = 15
La lectura correcta del coeficiente de correlación es la siguiente::
- Mide el porcentaje de variación de las utilidades que es explicado por el modelo de regresión lineal entre las utilidades y las ventas.
- Es el porcentaje de las utilidades que depende del valor de las ventas.
- Indica el nivel de asociación que hay entre las utilidades y las ventas cuando se asume una relación lineal entre ellas.
- Es la medición del grado de asociación exponencial entre la utilidad y las ventas
Respuestas
El coeficiente de correlación de Pearson consiste en una unidade de medida, la cual mide la relación entre dos variables aleatorias y cuantitativas. Esta medida es independiente a la unidades de las variables a comparar debido a que mide relación. Dicha relación es expresa mediante la siguiente ecuación adjunta:
De esa forma, según el enunciado, la lectura correcta del coeficiente sería la primera opción:
Mide el porcentaje de variación de las utilidades que es explicado por el modelo de regresión lineal entre las utilidades y las ventas. Debido a que, indica el nivel de asociación que hay entre las utilidades y las ventas cuando se asume una relación lineal entre ellas.
Esta unidad de medida es utilizada frecuentemente en modelos econometricos, para explicar relación estadística de variables.
