Question

En los datos siguientes, y corresponde a los salarios mensuales y x es el promedio obtenido por los estudiantes que terminaron la licenciatura de administración con especialidad en sistemas de información.

x_i y_i
3 55
12 40
6 55
20 10
14 15


Calcular el coeficiente de determinación

Answer 1

Coeficiente de determinación se refiere al indice denominado R² utilizado en contexto estadístico, cumpliendo con la finalidad de estimar resultados basados en una relación de variables utilizando estimaciones de la variable explicativa. También es conocido como el cuadrado del coeficiente de pearson. La ecuación que expresa dicho coeficiente es expresada de la siguiente forma: 



R²= $\frac{r ^{2}*x*y}{r ^{2}x * r ^{2}y}$



Donde: 

-r*x*y   es la covarianza 
-r y      es la desviación típica de y 
-r x      es la desviación típica de x 



En ese sentido, el coeficiente de determinación puede ser calculado para ejercicios de regresión lineal. 


De acuerdo al análisis de regresión realizado, se observo que el valor R² es de 28%. Es decir, que apenas el 28% de los valores en Y son explicados por los valores X. La referencia estándar para un modelo optimo, es de 75% de relación. Por lo que, se considera que X no explica lo suficiente Y.


En el siguiente cuadro se adjunto una imagen de los resultados obtenidos.