Question

Una piedra lanzada hacia arriba, llega hasta una altura de 25 metros.
A) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al punto de partida?
B) ¿Hasta qué altura subiría si la velocidad inicial (Vo) aumentara el 35%?
C) ¿Que velocidad tiene en la mitad del recorrido en ambos casos?
D) Graficar posición y velocidad en función del tiempo.
Porfavor ayuda!!!

Answer 1

A)

Primero calcularemos su velocidad inicial usando:

( Vf )² = ( Vo )² + 2a*∆X

Donde:
Vf = Velocidad final
Vo = Velocidad inicial
a = Aceleración
∆X = Posición

Pero como hasta el punto más alto, entonces Vf = 0 y a = - g, donde g = 9.8 m/s²

0 = ( Vo )² - 2g*∆X

2g*∆X = ( Vo )²

Vo = √( 2g*∆X )
Vo = √[ 2( 9.8 m/s² )( 25 m )
Vo = 22.14 m/s

Ahora usaremos:

Vf = Vo + a*t

Donde:
Vf = Velocidad final
Vo = Velocidad inicial
a = Aceleración
t = Tiempo

Pero como hasta el punto más alto, entonces Vf = 0 y a = - g, donde g = 9.8 m/s²

0 = Vo - g*t

g*t = Vo

t = Vo / g
t = ( 22.14 m/s ) / ( 9.8 m/s² )
t = 2.26 s

B)

Vamos a sacar el 35% de la Vo y se lo sumaremos:

( 22.14 m/s )( 0.35 ) = 7.75 m/s

La nueva Vo seria:

22.14 m/s + 7.75 m/s = 29.89 m/s

( Vf )² = ( Vo )² + 2a*∆X

Donde:
Vf = Velocidad final
Vo = Velocidad inicial
a = Aceleración
∆X = Posición

Pero como hasta el punto más alto, entonces Vf = 0 y a = - g, donde g = 9.8 m/s²

0 = ( Vo )² - 2g*∆X

2g*∆X = ( Vo )²

∆X = ( Vo )² / 2g
∆X = ( 29.89 m/s )² / 2( 9.8 m/s² )
∆X = 45.58 m

C)

1er caso:

( Vf )² = ( Vo )² + 2a*∆X

Donde:
Vf = Velocidad final
Vo = Velocidad inicial
a = Aceleración
∆X = Posición

a = g, donde g = 9.8 m/s², entonces:

Vf = √[ ( Vo )² - 2g*( ∆X / 2 ) ]
Vf = √[ ( Vo )² - g*∆X ]
Vf = √[ ( 22.14 )² - ( 9.8 )( 25 ) ]
Vf = 15.66 m/s

2do caso:

( Vf )² = ( Vo )² + 2a*∆X

Donde:
Vf = Velocidad final
Vo = Velocidad inicial
a = Aceleración
∆X = Posición

a = g, donde g = 9.8 m/s², entonces:

Vf = √[ ( Vo )² - 2g*( ∆X / 2 ) ]
Vf = √[ ( Vo )² - g*∆X ]
Vf = √[ ( 29.89 )² - ( 9.8 )( 45.58 ) ]
Vf = 21.14 m/s

¡Espero haberte ayudado, saludos!