Question

calcule la suma de todos los numeros entreos de tres cifras que no sean divisibles exactamente por 3

Answer 1

Números de 3 cifras tenemos:  999 - 99 = 900
Y de ellos, los múltiplos de 3 se calculan con la división: 900 : 3 = 300

Se calcula la suma de la sucesión de todos los enteros de 3 cifras: 900
Se calcula la suma de todos los múltiplos de 3: 300

Finalmente se restan las dos cantidades y tenemos la respuesta.

La suma de la progresión desde 100 hasta 999 se calcula con la fórmula de progresiones aritméticas donde...
Primer término de la PA ... a₁ = 100
Último término de la PA ... a₉₉₉ = 999
Número de términos de la PA ... n = 900

La fórmula:  $S_{900} = \frac{(100+999)*900}{2} =494550$

La otra PA es la de los múltiplos, es decir, cada término se calcula a partir de sumar 3 unidades al término anterior. Tenemos estos datos...

Primer término ... a₁ = 102 (el primer múltiplo de 3 cifras)
Último término ... a₃₀₀ = 999 (el último múltiplo de 3 cifras)
Número de términos ... n = 300 (múltiplos de 3 cifras)

La fórmula:  $S_{300} = \frac{(102+999)*300}{2} =165150$

Finalmente se restan: 494550 - 165150 = 329.400 es la respuesta.

Saludos.