Question

Nesecito ayuda con estos 2 ejercicios nada más con procedimiento preferible que me lo hagan en una hoja y me la pasen con gráfico si es necesario con la respuesta correcta :)

Answer 1

Hola!

Para el primer punto diremos que "n" representa la razón base de la relación planteada en el ejercicio.

El volumen de un paralelepípedo viene dado por la multiplicación del valor del ancho (B), por la altura (H), por la profundidad (P), es decir:

V = B x H x P

Si estos valores se encuentran en relación de 2; 3 y 5 diremos lo siguiente

V = B x H x P
(810 cm³) = B x H x P
810 cm³ = (2n) x (3n) x (5n)
810 = 30n³
$\frac{810}{30} = {n}^{3}$
n³ = 27
$n = \sqrt[3]{27}$
n = 3

Cómo dijimos que el ancho del paralelepípedo (B) es igual a 2n entonces:
B = 2n
B = 2(3)
B = 6 cm

Cómo dijimos que la altura del paralelepípedo (H) es igual a 3n entonces:
H = 3n
H = 3(3)
H = 9 cm

Cómo dijimos que la profundidad del paralelepípedo (P) es igual a 5n entonces:
P = 5n
P = 5(3)
P = 15 cm

Y esas son las dimensiones que estás buscando.

Ahora.. Para el segundo ejercicio debemos recordar que el volumen de una pirámide regular esta dado por la relación directa entre el área de su base y su altura entre 3... Es decir
$V = \frac{A \times h}{3}$

Cómo la base de la pirámide regular en este caso es un cuadrado de lado = 10 cm diremos que el área de la base de la pirámide es:
A = L²
A = (10 cm)²
A = 100 cm²

Reemplazamos este valor en la fórmula anterior e incluimos la altura que nos da el ejercicio para hallar el volumen de la pirámide:
$V = \frac{(100) \times (15)}{3}$
$V = \frac{1500}{3}$
V = 500 cm³

Saludos!