Question

si el producto de 2 numeros es -48 y la diferencia entre el entero mayor y el entero menor es 16 ¿cuales son los 2 numeros?
Ayuda!

Answer 1

Tenemos un sistema de ecuaciones y es:
llamamos las incógnitas a y b, suponiendo que a es mayor de b
$\left \{ {{a*b=-48} \atop {a-b=16}} \right.$
elegimos el valor de a y sustituimos
$\left \{ {{a= \frac{-48}{b} } \atop { \frac{-48-b^2}{b}=16} =\ \textgreater \ b^2+16b+48=0 } \right.$
obtenemos una ecuación de segundo grado:
resolvemos la ecuación:
$b^2+16b+48=0$
$\Delta=16^2-4*48=256-192=64$
$b= \frac{-16\pm \sqrt{64} }{2}$
obtenemos 2 valores:
$b1= \frac{-8}{2}=-4$
$b2= \frac{-24}{2}=-12$
Sustituimos el primero en las ecuaciones para comprobar si es el valor que buscamos:
$a= \frac{-48}{-4}=12$
$12*(-4)=-48$
$12-(-4)=16$
El primer valor de b encontrado verifica las 2 ecuaciones.