Question

De un total de 29 personas se sabe que. 15 gustan de teatro,19 gustan de cine, 8 gustan del cine y del teatro. ¿cuantos gustan solo de cine? ¿cuántos gustan solo de teatro? ¿cuantos no gustan ni del cine ni del teatro?

Answer 1

Total = 29 personas
Gustan de teatro = 15
Gustan de cine = 19
Gustan de cine y teatro = 8
Para hallar cuantos gustan sólo de cine se resta 8 a 19
19-8=11 => 11 gustan solo de cine
A la siguiente pregunta se le resta 8 a 15
15-8=7 => 7 gustan sólo de teatro
Y la última pregunta sería de la siguiente forma
El total = 11+7+8+x
29=11+7+8+x
29=26+x
x = 29-26
x =3
"x" es el número de personas que no gustan ni de cine ni de teatro

Answer 2

A los que solo le gusta el cine son en total 11 personas, y a los que no le gusta ni el cine ni el teatro es igual a 3 personas

Si determinamos los siguientes dos conjuntos:

A: personas que les gusta el teatro

B: personas que el gusta el cine

Luego, tenemos que:

|A| = 15

|B| = 19

|A∩B| = 8

Ahora determinamos la unión de los dos conjuntos, entonces la unión de los mismos es:

|AUB| = |A| + |B| - |A∩B|

|AUB| = 15 + 19 - 8

|AUB| = 26

a) Los que le gusta solo el cine: solos que le gusta el cine menos los que le gusta a ambos:

|B| - |A∩B| = 19 - 8 = 11

B) Los que no le gusta ni el cine ni el teatro: es igual al total de personas menos la unión de ambos:

29 - 26 = 3

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