Question

Hace 8 años la edad de A era el triple que la de B y dentro de cuatro años la edad de B sera los 5\9 de la de A. Cual es la de edad actual de A?

Answer 1

                        A          B
        
pasado            a-8      b-8

presente           a         b

futuro               a+4      b+4

datos :

Hace 8 años la edad de A era el triple que la de B

a-8= 3(b-8)

a-8=3b-24
a-3b=-16  ....(1)

dentro de cuatro años la edad de B sera los 5\9 de la de A

b+4=$\frac{5(a+4)}{9}$
9b+36=5a+20
9b-5a=-16  ...(2)

a la ecuación 1 multiplicamos a todo por 3

3a-9b=-48
3a+48=9b  ...(3)

remplazando la ecuación 3 en 2

9b-5a=-16
3a+48-5a=-16
-2a=-64  
   a= 32 años 

saludos Isabela

Answer 2

Hace 8 años la edad de A era el triple que la de B y dentro de cuatro años la edad de B será los 5\9 de la de A¿ Cuál es la de edad actual de A?

1) Hace 8 años:

  a-8= 3(b-8)
  a-8= 3b-24
  a-3b=-24+8

  a-3b=-16

2)Dentro de 4 años:

b+4=5(a+4)
        ----------
            9

9b+36=5a+20
9b-5a=20-36

-5a+9b=-16

Resolvemos por el método de reducción:

    a-3b=-16  *(3)→   3a -9b=-48
-5a+9b=-16       →   -5a+9b=-16
                                -2a.....=-64
                                       a= -64
                                           .......
                                             -2
                                       a=32

Vamos a hallar b para después verificar el resultado:

32-3b=-16
     -3b=-16 - 32
        b=-48
           ------
            -3
         b=16

Verificación:

9(16)-5(32=-16                        32-3(16)=-16
144 -160= -16                          32-48   = -16
       -16 = -16                                -16= -16

RESPUESTA: La edad de A es 32 años.