Question

En un taller de carpintería se fabrican mesas de cocina de formica y de madera. Las de formica se venden a 210 euros y las de madera a 280 euros. La maquinaria del taller condiciona la producción, por lo que no se pueden fabricar al día más de 40 mesas de formica, ni más de 30 de madera, ni tampoco más de 50 mesas en total. Si se vende todo lo que se fabrica, ¿cuántas mesas de cada tipo les convendría fabricar para ingresar por su venta la máxima cantidad de dinero posible?

Answer 1

Para resolver el problema planteamos 3 inecuaciones y una ecuación objetivo la cual estará en función de las mesa que produzcamos y del precio de cada de una de ellas
sabiendo:
mesas de fórmica:x
mesas de madera : y
precio de mesa de fórmica :210
precio de mesa de madera :280

U(x;y)= 210x+280y...................................1
                  x+y≤50...................................2
                      x≤40...................................3
                      y≤30...................................4
consideraciones  x>0       y>0

 graficamos las ecuación rectas de las ecuaciones  2  , 3   y 4 con los siguientes puntos para la ecuación 2
 x     y
 0    50
50    0
trazamos y=30  y lo intersectamos con la recta de 2  cortándose en el punto P(20;30)
trazamos x=40  y lo intersectamos con la recta 2 cortándose en el punto Q(40;10)
Evaluamos estos puntos en la ecuación objetivo U
U(20;30)=210(20)+280(30)=12600
U(40;10)=210(40)+280(10)=11200

Comparando utilidades nos convine la primera opción
 vender 20 mesas de fórmica y 30 mesas de madera para obtener las mayores ganancias la cual es de 12600 euros