Question

El area de un rectangulo es de 117cm2 el largo mide 4 cm mas q el ancho ¿cuanto mide los lados del rectangulo?

Answer 1

El área de un rectángulo es de 117cm2.
El largo mide 4 cm más que el ancho.
¿Cuánto miden los lados del rectángulo?

ancho→x
largo→ x+4

Área = largo × ancho

Planteamos la siguiente ecuación:

x (x+4)=117

x² + 4x =117→ Ecuación cuadrática del tipo: ax²+bx+c

x² + 4x -117=0

Aplicamos la fórmula general para resolverla:

                         f(x )= -b +/-√b²-4ac
                                  ___________
                                         2a

x²+4x-117=0

a=1  b=4 c= 117

Sustituimos en la fórmula:

-4 +/-√(4)²-4(1)(-117)
_________________
          2(1)

-4+/-√16+468
____________
          2

-4+/-√484
_________
       2

x1=-4+22
     _____ = 9
         2

x2= -4-22
     ______= -13
          2

LLegamos a que las raíces de la ecuación son 9 y -13.
Como se trata de medidas de longitud, tomamos el 9 que es positivo.

x= 9→ ancho
x+4= 13→ largo

Comprobamos:

A= 13cm × 9cm
A= 117cm²

Respuesta:
                  El largo del rectángulo es de 13 cm y el ancho es de 9 cm.