calcula la altura del arbol que proyecta una sombra de 12mts y en el momento en que otro arbol que mide 2.5m proyecta una sombra de 4mts
Respuestas
El árbol más grande tiene 7 metros y medio de altura
Explicación paso a paso:
El problema se resuelve mediante semejanzas de triángulos. La representación de la situación se adjunta como imagen.
Datos
- Sombra del árbol: 12 metros
- Altura árbol pequeño: 2.5 metros
- Sombra árbol pequeño: 4 metros
- Altura del árbol grande: ?
Nos queda entonces:
a/2.5 = 12/4
a/2.5 = 3
Despejando la altura:
a = 3 * 2.5
a = 7.5 metros
El árbol más grande tiene 7 metros y medio de altura
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La altura del árbol mas grande es: 7,5 metros
Explicación paso a paso:
El Primer Teorema de Tales enuncia que si en un triángulo dado se traza un segmento paralelo a uno de sus tres lados, el nuevo triángulo generado será semejante al primero.
Si los triángulos son semejante son proporcionales
y₁/y₂ = x₁/x₂
Datos:
y₁ =?
y₂ = 2,5 m
x₁ = 12 m
x₂ = 4m
La altura del árbol mas grande es:
y₁ = x₁*y₂/x₂
y₁ = 12m*2,5 m/4 m
y₁ = 7,5 metros
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