Question

Un cuerpo
de masa m unida a un resorte  donde existe un estiramiento de 16 cm por
debajo de su posición de equilibrio y oscila con un periodo de        11.5 seg. . ¿Cuál es su velocidad al
pasar por la posición de equilibrio?          

Answer 1

Veamos. El sistema masa resorte es conservativo. La energía total es.

E = 1/2 k A² = 1/2 m V² + 1/2 k x²

A es la amplitud del movimiento = 0,16 m
ω = √(k/m) = 2.π/T = 2.π / 11,5 s = 0,546 rad/s

Simplificamos el factor 1/2 y dividimos todo por la masa m, nos queda:

k/m A² = V² + k/m x²; despejamos V:

V = √[k/m(A² - x²)]

En el origen es x = 0: V = 0,16 m 0,546 rad/s = 0,0874 m/s

Saludos Herminio