en un cilindro se triplican simultáneamente el radio de su base y su altura
¿en que porcentaje aumenta su volumen ?
¿ en que porcentaje aumenta su área total ?
POR FAVOR AYUDENME !! POR FAVORR
estefanycamacho:
ayudaaaaa se loss suplicooo
Respuestas
Respuesta dada por:
15
El volumen un cilindro sigue la siguiente fórmula matemática:
V₁ = h × r² × π
Donde:
h: es la altura del cilindro
r: radio
π: es una constante
Esta la tomaremos como el estado inicial del cilindro.
Posteriormente se triplica tanto el radio de la base y su altura:
V₂ = (3h) × (3r)² × π
V₂ = 27 × h × r² × π
Para responder tomaremos h = 10 y r = 5:
V₁ = 10 × 5² × π = 250π
V₂ = 27 × 10 × 5² × π = 6750π
El volumen aumento 27 veces, lo cual representa un 2700%:
(250 × 2700%) π = 6750π
Área del cilindro:
A₁ = 2π × r × (r + h)
A₁ = 2π × 5 × (5 + 10) = 150π
A₂ = 2π × 15 × (15 + 30) = 1350π
El área aumento 9 veces, lo cual representa un 900%:
(150 × 900%)π = 1350π
V₁ = h × r² × π
Donde:
h: es la altura del cilindro
r: radio
π: es una constante
Esta la tomaremos como el estado inicial del cilindro.
Posteriormente se triplica tanto el radio de la base y su altura:
V₂ = (3h) × (3r)² × π
V₂ = 27 × h × r² × π
Para responder tomaremos h = 10 y r = 5:
V₁ = 10 × 5² × π = 250π
V₂ = 27 × 10 × 5² × π = 6750π
El volumen aumento 27 veces, lo cual representa un 2700%:
(250 × 2700%) π = 6750π
Área del cilindro:
A₁ = 2π × r × (r + h)
A₁ = 2π × 5 × (5 + 10) = 150π
A₂ = 2π × 15 × (15 + 30) = 1350π
El área aumento 9 veces, lo cual representa un 900%:
(150 × 900%)π = 1350π
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