Question

Pasa por (-2, 3) y es paralelo a 3x-6y=4

Answer 1

Imagino que debes hallar la ecuacion de la recta, que cumpla con lo mencionado en el ejercicio, asi que veamos:

Haciendo uso de la ecuación de la forma punto-pendiente:

     y - yo = m (x - xo)

donde:
  (xo,yo) es un punto de paso de la recta, en este caso (-2,3)
   m es la pendiente de la recta.

Puesto que, la recta cuya ecuacion debemos hallar es paralela a la recta: 3x-6y=4 , el valor de su pendiente será el mismo, así:

3x - 6y = 4  "despejamos y"

y = (3x-4)/6  = 3x/6 - 4/6

y = (1/2) x - 2/3

luego, el coeficiente de x, seria el valor de la pendiente, asi : m = 1/2

ahora, reemplazando datos en la ecuacion de la forma punto-pendiente:

     y - (3) = (1/2)(x-(-2))

       y - 3 = x/2  + 1

         y = x/2 + 4    ........ "ecuacion de la recta buscada"


Eso es todo! Saludos!!

Answer 2

Cual es la ecuacion de la recta.
p1( -2 ,3)
Paralela a 3x +6y = 4  dos rectas paralelas tienen igual pendiente (m)

3x + 6y = 4
6y = - 3x +4
y = ( -3x +4)/-6
y = -3x/-6 + 4/-6
y = x /2 -2/3
La pendiente la da el coeficiente de x m =1/2

Ecuacion de la recta punto pendiente

y - y1 = m ( x -x1)
p1( - 2 ,3)    m = 1/2

y - 3 = 1/2( x - (-2))
y - 3 = 1/2( x + 2)
y - 3 = x/2 + 1
y = x/2 + 1+3
y = x/2 +4---> respuesta