Question

1
-------------- = sec2x +secx . tgx
1-senx

Answer 1

Resolver:

     1
-------------- = sec²x +secx. tgx   (sec = 1/cosx y tgx = senx/cosx )                           1 -senx

   1                     1               1          senx
---------------- = ---------- + -------  . ---------
1 - senx          cos²x          cosx       cosx 

   1                   1             senx
------------ = ----------- +  -----------
1 -senx         cos²x        cos²x

   1                 1 +senx      como cos²x = 1 -sen²x  reemplazamos
------------- = ---------------
1 - senx          cos²x

  1                1 + senx
------------ = ----------------
1 - senx        1 -sen²x  -----> Aplicamos diferencia de cuadrados

   1                      ( 1 + senx)
-------------- = ---------------------------------  simplificando 1 +senx queda
1 - senx          ( 1 +senx)( 1 - senx)

   1                     1
-------------- = -------------
1-  senx           1 - senx