Question

Resuelve el siguiente examen que se muestra en la fotografía con procedimiento

NOTA: NO HAGAS CASO SI ESTA RESUELTO SOLO HAS LO QUE SE TE PIDE

Valor: 30 puntos

Answer 1

EJERCICIO 1:

$16+7x-5+x=11x-3-x\quad\to\ Operamos\ t\'erminos\ semejantes.\\ \\8x+11=10x-3\\ \\11+3=10x-8x\\ \\14=2x\\ \\ \dfrac{14}{2}=x\\ \\7=x\quad\Longrightarrow\boxed{\boxed{\mathbb{RESPUESTA}}}$


EJERCICIO 2:

$4X ^{2}+3X-22=0$

Fórmula general:   $\boxed{X= \dfrac{-b\pm \sqrt{b ^{2}-4(a)(c) } }{2(a)} }$

Valores:

a = 4
b = 3
c = - 22

Sustituimos los valores en la fórmula:

$X= \dfrac{-3\pm \sqrt{(3) ^{2}-4(4)(-22) } }{2(4)}\\ \\ \\X= \dfrac{-3\pm \sqrt{9+352} }{8}\\ \\ \\X= \dfrac{-3\pm \sqrt{361} }{8}\\ \\ \\X= \dfrac{-3\pm19}{8}$

Obteniendo X₁:

$X_{1}= \dfrac{-3+19}{8}\\ \\ \\X_{1}= \dfrac{16}{8}\\ \\ \\X_{1}=2\quad\Longrightarrow\boxed{ \boxed{El\ primer\ resultado.}}$

Obteniendo X₂:

$X_{2}= \dfrac{-3-19}{8}\\ \\ \\X_{2}= \dfrac{-22}{8}\\ \\ \\X_{2}=- \dfrac{11}{4}\quad\Longrightarrow\boxed{\boxed{El\ segundo\ resultado.}}$


EJERCICIO 3:

$X ^{2}+11X+24=0$

Buscamos dos números que sumados den 11 y multiplicados den 24. Al descomponer en factores el 24 obtenemos 8 y 3; entonces:

$(X+8)(X+3)=0\\ \\ \\X_{1}=-8\quad\Longrightarrow\boxed{\boxed{El\ primer\ resultado.}}\\ \\ \\X_{2}=-3\quad\Longrightarrow\boxed{\boxed{El\ segundo\ resultado.}}$


EJERCICIO 4:

$\begin{cases}&3x-2y= -2\quad\Longrightarrow\ Ecuaci\'on\ 1\\&5x+8y=-60\quad\Longrightarrow\ Ecuaci\'on\ 2\end{cases}\\ \\ \\\textbf{Despejamos\ la\ "x"\ en\ ambas\ ecuaciones:}\\ \\x= \dfrac{-2+2y}{3}\\ \\ \\x= \dfrac{-60-8y}{5}\\ \\ \\\textbf{Ahora\ igualamos:}\\ \\ \dfrac{-2+2y}{3}= \dfrac{-60-8y}{5}\quad\to\ Multiplicamos\ en\ aspa.\\ \\5(-2+2y)=3(-60-8y)\\ \\-10+10y=-180-24y\\ \\24y+10y=-180+10\\ \\34y=-170\\ \\y= \dfrac{-170}{34}\\ \\y=-5\quad\to\boxed{El\ primer\ resultado.}$


$\textbf{Reemplazamos\ lo\ que\ dio\ "y"\ en\ la\ ecuaci\'on\ 1:}\\ \\3x-2(-5)=-2\\ \\3x+10=-2\\ \\3x=-2-10\\ \\3x=-12\\ \\x= \dfrac{-12}{3}\\ \\x=-4\quad\to\boxed{El\ segundo\ resultado.}\\ \\ \\\mathbb{RESPUESTAS:}\\ \\\boxed{\boxed{x=-4\ ;\ y=-5 }}$

EJERCICIO 5:
La solución a este problema te lo dejo en el archivo adjunto.

MUCHA SUERTE...!!

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