Question

juanito vende 450 manzanas; una parte ganando 25% y el resto perdiendo 20%. si al final no se gana ni se pierde,¿cuantas manzanas se vendieron con ganancia?

Answer 1

Buenas tardes,

Sea:

x= número de manzanas que se vende con ganancia
y= número de manzanas que se vende con pérdida

el total de manzanas es 450, entonces:

x + y = 450

Ahora, dice que la ganancia es de 25% y la pérdida de 20%, suponemos que el precio original es P y también dice que no se gana ni se pierde, por lo tanto EL DINERO EN QUE SE VENDE ES IGUAL AL DINERO EN QUE SE COMPRARON TODAS LAS MANZANAS, osea 450P, porque ya sabemos que el precio total por una compra es el precio unitario por producto (en este caso manzanas) por el número de productos osea el número de manzanas:
$x*(P+P* \frac{25}{100})+y*(P-P* \frac{20}{100})=450P \\. \\ x*(P+P* \frac{1}{4})+y*(P-P* \frac{1}{5})=450P\\. \\ x*(\frac{5}{4}P)+y*(\frac{4}{5}P)=450P \,\, \,\,(Multiplicado\,\,por\,\, \frac{20}{P} ) \\ . \\ 25x+16y=9000$


Listo, tenemos dos ecuaciones con dos incognitas fácil de resolver:

de la ecuación 1 obtenemos que:  x= 450-y

Reemplazamos en la ecuación 2:

25(450-y)+16y=9000
11250-25y+16y=9000
-9y=-2250
y=250 

 “y” en Ec (1)
x+250=450
x=200

Entonces, se vendieron 200 manzanas con una ganacia de 25% y 250 manzanas con una perdida del 20%

Answer 2

La cantidad de manzanas que se vendieron con ganancia son 200

¿Qué es un porcentaje?

Porcentaje es la forma de expresar un número como una fracción que tiene como denominador el número 100 y representa la porción de un todo, la obtenemos dividiendo el monto que se quiere conocen el porcentaje entre el total y multiplicándolo por 100.

x: son las manzana que se vendieron con ganancia

Juanito vende 450 manzanas; una parte ganando 25% y el resto perdiendo 20%. si al final no se gana ni se pierde

x + y = 450 ⇒y = 450-x

Sustituimos

0,25x-0,2y = 0

0,25x -0,2(450-x) = 0

0,25x +0,2x  -90 =0

0,45x = 90

x = 200

La cantidad de manzanas que se vendieron con ganancia son 200

Si quiere conocer mas de porcentaje vea: https://brainly.lat/tarea/38354955