URGENTEEEEEEEEE
un camino recto de 80 km de longitud tiene por extremos las poblaciones A y B; otro camino recto de 102 km de longitud comienza en A y termina en una tercera población C. si los dos caminos forman entre si un angulo de 64º30', calcula la distancia entre las poblaciones B y C.
Respuestas
Respuesta dada por:
35
Buenas tardes,
Lo que hacemos es aplicar la ley de cosenos, pero primero transformamos el ángulos:
sabemos que 1º= 60'
entonces:![30'* \frac{1grado}{60'}= \frac{1}{2} grados 30'* \frac{1grado}{60'}= \frac{1}{2} grados](https://tex.z-dn.net/?f=30%27%2A+%5Cfrac%7B1grado%7D%7B60%27%7D%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++grados)
es decir 0,5 grados, por lo tanto el ángulo que forman es de 64,5º
![c= \sqrt{ a^{2}+b^{2}-2*a*b*cos(c) } \\ c= \sqrt{ (80km)^{2}+(102km)^{2}-2*(80km)*(102km)*cos(64,5) } \\ c= \sqrt{9778,05km^{2} } \\ c=98,88km c= \sqrt{ a^{2}+b^{2}-2*a*b*cos(c) } \\ c= \sqrt{ (80km)^{2}+(102km)^{2}-2*(80km)*(102km)*cos(64,5) } \\ c= \sqrt{9778,05km^{2} } \\ c=98,88km](https://tex.z-dn.net/?f=c%3D+%5Csqrt%7B+a%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D-2%2Aa%2Ab%2Acos%28c%29+%7D++%5C%5C+c%3D+%5Csqrt%7B+%2880km%29%5E%7B2%7D%2B%28102km%29%5E%7B2%7D-2%2A%2880km%29%2A%28102km%29%2Acos%2864%2C5%29+%7D++%5C%5C+c%3D+%5Csqrt%7B9778%2C05km%5E%7B2%7D+%7D++%5C%5C+c%3D98%2C88km)
Entonces los pueblos B y C se encuentran a 98,88km
Lo que hacemos es aplicar la ley de cosenos, pero primero transformamos el ángulos:
sabemos que 1º= 60'
entonces:
es decir 0,5 grados, por lo tanto el ángulo que forman es de 64,5º
Entonces los pueblos B y C se encuentran a 98,88km
Respuesta dada por:
6
Hagamos un esbozo
C
AB = 80 km
AC = 102 km
BC = ??
A B Angulo CAB = 64°30'
Aplicando la ley de cosenos
(BC)^2 = (AB)^2 + (AC)^2 - 2(AB)(BC)cos(64°30')
(BC)^2 = 80^2 + 102^2 - 2(80)(102)(64°30')
Efectuando
BC = 98.88
La distancia entre las poblaciones A y C es 99 km
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