Question

¿cual es el menor perimetro posible para un rectángulo cuya superficie es 16cm²? mensiona sus dimencioned

Answer 1

¿cual es el menor perimetro posible para un rectángulo cuya superficie es 16cm²? mensiona sus dimencioned
A=xy=16...................1
P=2(x+y)...................2
despejando x de 1 y reemplazando en 2
x=16/y
P=2(16/y+y)
P=32/y+2y=(32+2y²)/y=(32+2y²)*y^-1
derivando P en función de y e igualando a cero
dP=4y/y-(32+2y²)/y²=0
4-(32+2y²)/y²=0
mcm=y²
4y²-(32+2y²)=0............2y²-32=0..........y²=32/2.............y²=16.........y=4

por lo tanto x=16/4.........................................................................x=4

por tanto debe formarse un cuadrado para tener el área máxima  y será también el menor perímetro por ser los lados iguales
P=2(4+4)=16cm