Question

en el intervalo 0º= ≤x ≤180º determina la solucion de
sen²x-cos²x-1/2=0

Answer 1

Tienes lo siguiente:
Debes recordar esta identidad:
$sen^2x+cos^2x=1 \\ \to sen^2x=1-cos^2x$

Dejas todo en términos de seno o coseno:
$sen^2x-cos^2x-1/2=0 \\ =1-cos^2x-cos^2x-1/2\\=1/2-2cos^2x=0\\2(1/2-2cos^2x)=0\\=1-4cos^2x=(1+2cosx)(1-2cosx)\\ \\1+2cosx=0\to cosx=-1/2\to x=arccos(-1/2)=120\°\\1-2cosx=0\to cosx=1/2\to x=arccos(1/2)=60\°$

Saludos!