La suma de dos numeros naturales es 77 si el menor numero se multiplica por 8 y el mayot por 6,los productos son iguales. ¿ cual es el mayor de estos numeros?
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Respuesta dada por:
1
La suma de dos números naturales es 77 si el menor numero se multiplica por 8 y el mayor por 6,los productos son iguales. ¿ cual es el mayor de estos números?
Resolvemos:
x = Número menor
y = Número mayor
![\begin{bmatrix}x+y=77\\ x\cdot \:8=y\cdot \:6\end{bmatrix} \\ \\ \textbf{M\'etodo de sustituci\'on:} \\ \\ x+y=77 \\ \\ x=77-y \\ \\ \textbf{Sustituimos:} \\ \\ \begin{bmatrix}\left(77-y\right)\cdot \:8=y\cdot \:6\end{bmatrix} \\ \\ \begin{bmatrix}x+y=77\\ x\cdot \:8=y\cdot \:6\end{bmatrix} \\ \\ \textbf{M\'etodo de sustituci\'on:} \\ \\ x+y=77 \\ \\ x=77-y \\ \\ \textbf{Sustituimos:} \\ \\ \begin{bmatrix}\left(77-y\right)\cdot \:8=y\cdot \:6\end{bmatrix} \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7Dx%2By%3D77%5C%5C+x%5Ccdot+%5C%3A8%3Dy%5Ccdot+%5C%3A6%5Cend%7Bbmatrix%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5Ctextbf%7BM%5C%27etodo+de+sustituci%5C%27on%3A%7D+%5C%5C+%5C%5C+x%2By%3D77+%5C%5C+%5C%5C+x%3D77-y+%5C%5C+%5C%5C++%5Ctextbf%7BSustituimos%3A%7D+%5C%5C+%5C%5C++%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%5Cleft%2877-y%5Cright%29%5Ccdot+%5C%3A8%3Dy%5Ccdot+%5C%3A6%5Cend%7Bbmatrix%7D+%5C%5C+%5C%5C+)
![616-8y=y\cdot \:6 \\ \\ -8y=y\cdot \:6-616 \\ \\ -8y-y\cdot \:6=y\cdot \:6-616-y\cdot \:6 \\ \\ -14y=-616 \\ \\ y =\dfrac{-616}{-14} \\ \\ \boxed{y=44} 616-8y=y\cdot \:6 \\ \\ -8y=y\cdot \:6-616 \\ \\ -8y-y\cdot \:6=y\cdot \:6-616-y\cdot \:6 \\ \\ -14y=-616 \\ \\ y =\dfrac{-616}{-14} \\ \\ \boxed{y=44}](https://tex.z-dn.net/?f=616-8y%3Dy%5Ccdot+%5C%3A6+%5C%5C+%5C%5C+-8y%3Dy%5Ccdot+%5C%3A6-616+%5C%5C+%5C%5C+-8y-y%5Ccdot+%5C%3A6%3Dy%5Ccdot+%5C%3A6-616-y%5Ccdot+%5C%3A6+%5C%5C+%5C%5C+-14y%3D-616+%5C%5C+%5C%5C+y+%3D%5Cdfrac%7B-616%7D%7B-14%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7By%3D44%7D)
![x=77-44 \\ \\ \boxed{x=33} \\ \\ \textbf{Los n\'umeros son 44 y 33} x=77-44 \\ \\ \boxed{x=33} \\ \\ \textbf{Los n\'umeros son 44 y 33}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D77-44+%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7Bx%3D33%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5Ctextbf%7BLos+n%5C%27umeros+son+44+y+33%7D)
¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!
Resolvemos:
x = Número menor
y = Número mayor
¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!
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