Question

Quisiera resolver esta ecuacion con dos incógnitas
12x-17y= 104
15x+19y= -31

Answer 1

$\begin{bmatrix}12x-17y=104\\ 15x+19y=-31\end{bmatrix} \\ \\ \textbf{M\'etodo de sustituci\'on:} \\ \\ 12x-17y=104 \\ \\ 12x=104+17y \\ \\ x=\dfrac{104+17y}{12}$

$\textbf{Sustituimos en la otra ecuaci\'on:} \\ \\ \begin{bmatrix}15\cdot \frac{104+17y}{12}+19y=-31\end{bmatrix} \\ \\ \dfrac{5\left(104+17y\right)}{4}+19y=-31 \\ \\ \dfrac{5\left(104+17y\right)}{4}\cdot \:4+19y\cdot \:4=-31\cdot \:4 \\ \\ 5\left(104+17y\right)+76y=-124$

$520+85y+76y=-124 \\ \\ 520+161y=-124 \\ \\ 161y=-124-520 \\ \\ y=\dfrac{-644}{161} \\ \\ \boxed{y=-4}$

$\textbf{Sustituimos:} \\ \\ x=\dfrac{104+17\left(-4\right)}{12} = 3 \\ \\ \boxed{x=3}$

¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!