La suma de dos numeros naturales es 77 si el menor numero se multiplica por 8 y el mayot por 6,los productos son iguales. ¿ cual es el mayor de estos numeros?

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Respuesta dada por: gianluigi081
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La suma de dos números naturales es 77 si el menor numero se multiplica por 8 y el mayor por 6,los productos son iguales. ¿ cual es el mayor de estos números?

Resolvemos:

x = Número menor
y = Número mayor

\begin{bmatrix}x+y=77\\ x\cdot \:8=y\cdot \:6\end{bmatrix} \\ \\ \textbf{M\'etodo de sustituci\'on:} \\ \\ x+y=77 \\ \\ x=77-y \\ \\ \textbf{Sustituimos:} \\ \\ \begin{bmatrix}\left(77-y\right)\cdot \:8=y\cdot \:6\end{bmatrix} \\ \\

616-8y=y\cdot \:6 \\ \\ -8y=y\cdot \:6-616 \\ \\ -8y-y\cdot \:6=y\cdot \:6-616-y\cdot \:6 \\ \\ -14y=-616 \\ \\ y =\dfrac{-616}{-14} \\ \\ \boxed{y=44}

x=77-44 \\ \\ \boxed{x=33} \\ \\ \textbf{Los n\'umeros son 44 y 33}

El mayor es 44.

¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!

Selik: Grasias ya me urgia
gianluigi081: Ok, con gusto.
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