Question

Puede haber dos numeros que suman 5 y cuyos dobles suman 12?Razona tu respuesta.

Answer 1

Puede haber dos números que suman 5 y cuyos dobles suman 12?Razona tu respuesta
 
Los dos números los representan x, y 


   x+y = 5

2x +2 y = 12

Ahora 

x+y =5

x = 5 -y.....................(1)

2x +2 y = 12

x = 12-2y /2 ..........(2)

Igualar 1 y 2


12 -2y /2 = 5 -y

12 -2y = 10 -2y

12-10 = 2y -2y


2 = 0  ( No hay respuesta)


RESPUESTA : Por lo expuesto en lo anterior , No existen números que satisfacen las ecuaciones , por lo tanto el conjunto solución es el vacío .{ ∅}

Answer 2

Puede haber dos números que suman 5 y cuyos dobles suman 12?Razona tu respuesta.

Los números son a y b, entonces 

$\left \{ {{(1)a+b= 5} \atop {(2)2a+2b= 12}} \right. \\ \\ a+b=5 \qquad \to a= 5-b \\ \\ Reemplazo\ en \ (2) \to 2(5-b)+2b= 12 \\ \\ 10-2b+2b= 12 \\ \\ 10+0b= 12 \\ \\ 10=12 \qquad \to Falso \\ \\ Significa \ que\ NO \ existen \ numeros \ que \ puedan \ satisfacer \ el \\ enunciado, entonces \ el \ conjunto \ de \ solucion \ es \ vacio \\ \\ \\ \left \{ {{(1)a+b= 5} \atop {(2)2a+2b= 12}} \right. \quad \to\quad Solucion \left \{ \emptyset \right \}$

Espero que te sirva, salu2!!!!