Question

Un Cuerpo de 200 g se Sujeta al extremo libre de un resorte de constante recuperadora k=25N/m y se le hace oscilar verticalmente cálcula a la amplitud del movimiento .b.el periodo

Answer 1

Un Cuerpo de 200 g se Sujeta al extremo libre de un resorte de constante recuperadora k=25N/m y se le hace oscilar verticalmente cálcula a la amplitud del movimiento .b.el periodo.

Por conveniencia primero suguiero calcular el periodo dado por la expresión

$w= \sqrt{ \frac{k}{m} } =\sqrt{ \frac{25}{0.2} }= \sqrt{125}=11.18 rad/s$
siendo k la constante recuperadora y m la masa que es 0.2Kg.
el periodo es
$T= \frac{2\pi}{w}=\frac{6.28}{11.18}=0.56 \ seg$
Para encontrar la amplitud sabemos que la fuerza recuperadora esa dada por

$F=-Kx$

donde por moverse verticalmente la fuerza que actua es la del peso que relaciona la masa y la gravedad, siendo -k la constante recuperadora tenemos que

$mg=-kx \\ \\ x= -\frac{mg}{k} =-\frac{(0.2)(9.81)}{(25)} =-0.07848 m$

De modo que la amplitud (inciso a) es A=0.07848m dado que tomamos el valor absoluto y el periodo (inciso b) es de T=0.56seg