Question

La distancia y la ecuación de la recta que pasa por los puntos: A (7, – 1) y B (3, 1) son respectivamenteLa distancia y la ecuación de la recta que pasa por los puntos: A (7, – 1) y B (3, 1) son respectivamente .

Answer 1

La distancia de dos puntos se calcula:
$R=\sqrt{ (x-x_{0})^{2} + (y-y_{0})^{2} } \\ R= \sqrt{ (7-3)^{2} +(-1-1)^{2} } \\ R= \sqrt{ 4^{2} +(-2)^{2} } = \sqrt{16+4} \\ R= \sqrt{20}=2 \sqrt{5}$

La ecuacion de una recta viene dada por la forma:
$L:y-y_{0}=m_{L}(x-x_{0})$
Nos basta solo un punto q pertenezca a la recta y la pendiente de esta:
Hallamos la pendiente:
$m_{L}= \frac{y-y_{0}}{x-x_{0}}= \frac{-1-1}{7-3} = \frac{-2}{4}= -\frac{1}{2}$
Reemplazamos:
$L:y-(-1)=- \frac{1}{2}(x-7) \\ \\L: 2y+2=x-7 \\ \\ L:2y-x+9=0$