Question

La edad de de Oscar es la mitad de la de Jorge, la de Ciro es el triple de la de Oscar y al de Humberto es el doble de la de Ciro. Si las 4 edades suman 132 años. ¿Que edad tiene cada uno ?

Answer 1

Ahí te va la solución...

Answer 2

- Tarea:

La edad de Oscar es la mitad de la de Jorge, la de Ciro es el triple de la edad de Oscar y la de Humberto es el doble de la de Ciro. Si las cuatro edades suman $132$ años, ¿qué edad tiene cada uno?

- Solución:

✤ Datos:

La edad de Jorge es desconocida, entonces llamamos $x$ a su edad.

La edad de Oscar es la mitad de la de Jorge. Para hallar la mitad de un número se tiene que dividir a ese número entre dos o multiplicarlo por un medio. Por lo tanto la edad de Oscar es $\frac{1}{2}x$.

La edad de Ciro es el triple de la edad de Oscar. Para calcular el triple de un número se tiene que multiplicar a ese número por tres. Entonces la edad de Ciro es $3 . \frac{1}{2}x$.

Finalmente la edad de Humberto es el doble de la edad de Ciro. Para calcular el doble de un número hay que multiplicar al número por dos. Entonces su edad es $2 . 3 . \frac{1}{2}x$

La suma de las edades suman $132$ años.

✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:

$x + \frac{1}{2}x + 3 . \frac{1}{2}x + 2 . 3 . \frac{1}{2}x = 132 \\ \\ x + \frac{1}{2}x + \frac{3.1}{1.2}x + \frac{2.3.1}{1.1.2}x = 132 \\ \\ \frac{1}{1}x + \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}x + \frac{6}{2}x = 132 \\ \\ \frac{2:1.1+2:2.1+2:2.3+2:2.6}{2}x = 132 \\ \\ \frac{2+1+3+6}{2}x = 132 \\ \\ \frac{12}{2}x = 132 \\ \\ 6x = 132 \\ \\ x = 132 : 6 \\ \\ \boxed{x = 22}$

Entonces la edad de Jorge es $22$.

✤ Hallamos las edades:

Jorge: $x = 22$

Oscar: $\frac{1}{2}x = \frac{1}{2} . 22 = \frac{1.22}{2.1} = \frac{22}{2} = 11$

Ciro: $3 . \frac{1}{2}x = 3 . \frac{1}{2} . 22 = \frac{3.1.22}{1.2.1} = \frac{66}{2} = 33$

Humberto: $2 . 3 . \frac{1}{2}x = 2 . 3 . \frac{1}{2} . 22 = \frac{2.3.1.22}{1.1.2.1} = \frac{132}{2} = 66$

Suma de las edades: $22 + 11 + 33 + 66 = 132$

Entonces Jorge tiene $22$ años, Oscar $11$ años, Ciro $33$ años y Humberto $66$ años.